Leonhard Euler

College Wiskunde als Wetenschap, thema-onderdeel Ontwikkeling van het Functiebegrip

Periode: februari-mei 2006

Coördinerend docent: G. Alberts

Thema-onderdeel Ontwikkeling van het Functiebegrip

We zullen bij dit thema, de ontwikkeling van het functiebegrip, een periode van ca. 2 1/2 eeuw bespreken: van 1650 tot 1900. Uiteraard was er een voorspel (voor 1650) en is de ontwikkeling na 1900 niet stil blijven staan (Lebesgue-integreerbare functies, lineaire functieruimtes, distributies). Voor het studentenwerk zal de periode echter beperkt blijven tot 1650-1900.

Hier volgt een lijst van referenties, speciaal bedoeld voor de studenten die de presentatie over dit thema zullen verzorgen..

1. M.E. Baron, The origins of the infinitesimal calculus, Pergamon Press, 1969.
2. G. Birkhoff (ed.), A source book in classical analysis, Harvard University Press, 1973.
3. U. Bottazzini, The higher calculus: a history of real and complex analysis from Euler to Weierstrass, Springer, 1986.
4. C. Boyer, The history of the calculus and its conceptual development, Dover, 1959.
5. C.H. Edwards, The historical development of the calculus, Springer, 1979.
6. J.V. Grabiner, The origins of Cauchy's rigorous calculus, MIT Press, 1981.
7. I. Grattan-Guinness, The development of the foundations of mathematical analysis from Euler to Riemann, MIT Press, 1970.
8. I. Grattan-Guinness (ed.), From the calculus to set theory, 1630-1910: an introductory history, Duckworth, 1980.
9. V.J. Katz, A history of mathematics, an introduction, Addison-Wesley, 1998, second ed.
   (zeer aanbevolen, i.h.b. Chapter 15)
10. M. Kline, Mathematical thought from ancient to modern times, Oxford University Press, 1972 (one volume), 1990 (paperback, three volumes); hierin: Ch. 40, The installation of rigor in analysis.
11. T.H. Koornwinder, Gelijk en ongelijk in de analyse, Oratie, Universiteit van Amsterdam, 19 februari 1993 (i.h.b. pp. 2-5 en bijbehorende noten). Download pdf file.
12. D.J. Struik (ed.), A source book in mathematics, 1200-1800, Harvard University Press, 1969.
13. A.P. Youschkevitch, The concept of function up to the middle of the 19th century, Arch. History Exact Sciences 16 (1976), 37-85.

Voor snelle online informatie over biografiëen van wiskundigen wordt aanbevolen de MacTutor History of Mathematics archive. Boeken van gerenommeerde auteurs over onderwerpen uit de geschiedenis van de wiskunde worden echter betrouwbaarder geacht dan deze site. Enige voorzichtigheid is dus geboden.