Integratietheorie: september-december 2006
Integratietheorie is een derdejaarsvak in de
bachelor wiskunde van de Universiteit van Amsterdam dat
in het eerste semester van het studiejaar 2006-2007
wordt gegeven door
T.H. Koornwinder.
Het vak is verplicht voor de specialisatie Stochastiek of Analyse.
Aanbevolen wordt om ook het parallel met dit vak gegeven college
Lineaire analyse te volgen.
Contacturen: dinsdag 11.15-13.00 uur (zaal P.015A, gebouw Euclides)
en vrijdag 9.15-11.00 uur (zaal P.015B, gebouw Euclides).
Eerste keer op dinsdag 5 september
Collegevrije week op 24 en 27 oktober.
Laatste keer op dinsdag 5 december.
In principe wordt een keer in de week hoorcollege en een keer in de week
werkcollege gegeven, maar niet altijd vast verdeeld over de week.
Syllabus Integratietheorie
van A.A. Balkema, herzien door J. Wiegerinck, versie 2004
Zie ook errata (laatst gewijzigd 24 november 2006).
Zie de literatuurlijst aan het eind van de syllabus. Hieronder een paar
accenten en aanvullingen.
-
K. van Harn en P.J. Holewijn,
Maat- en Integratietheorie,
Epsilon Uitgaven 58, 2005.
-
A.W. Knapp,
Basic real analysis,
Birkhäuser, 2005, Ch. V,VI,VII.
-
W. Rudin,
Real and complex analysis,
McGraw-Hill, Third edition, 1987, Ch. 1,2,3,6,7.
De toetsing geschiedt door een afsluitend schriftelijk tentamen (gewicht 2/3)
en door inleveropgaven (gewicht 1/3, de twee hoogste cijfers voor de drie
series inleveropgaven tellen).
Het schriftelijk tentamen had plaats op vrijdag 19 januari 2007,
13.30-16.30 uur.
Een schriftelijke herkansing had plaats
op donderdag 29 maart 2007, 13.30-16.30 uur.
Zie ook tentamenopgaven van
9 januari 2006
en 28 maart 2006.
Het tentamen bestaat uit opgaven waarin de theorie
(definities en stellingen) gebruikt worden en uit vragen om bewijzen
die al in de syllabus voorkwamen te geven.
Definities en stellingen (zonder bewijs) uit de syllabus zullen bekend
worden verondersteld behalve het materiaal uit hoofdstuk 0 en de paragrafen
2.4, 4.2, 4.3, 5.2, 5.3, 5.11, 8.1.
Bewijzen kunnen worden gevraagd van:
par. 1.5: Meetbaarheidslemma en gevolgen
par. 1.8: Prop. 1,2,3 en Stelling
par. 2.9: Lemma van Fatou
par. 2.16: Stelling van Lebesgue
par. 6.3: Stellingen 1,2
par. 7.2: Propositie
-
Eerste serie inleveropgaven, deadline
maandag 16 oktober 2006.
-
Tweede serie inleveropgaven, deadline
donderdag 23 november 2006.
-
Derde serie inleveropgaven, deadline
woensdag 10 januari 2007
to Tom Koornwinder's home page
