3 maart 2003

aanwijzing bij opgave week 6
(discrete Fourier transform)

Als je je procedures test met polynomen van graad < n (of lijsten met n
elementen) met geheeltallige coefficienten, dan moet je bij
de inverse discrete Fourier transform pas op het laatst door n delen,
nadat je de "modulo het cyclotomisch polynoom" operatie hebt uitgevoerd
met het Mathematica commando PolynomialMod.
Als je het in omgekeerde volgorde zou willen doen, dan moet je
het Msthematica-commando PolynomialRemainder gebruiken.

Als je een Mathematica-functie F[arg1,y1,...,yk] wilt toepassen op
elk element arg1 van een lijst x={x1,...,xk} dan kan dat in de vorm

Thread[F[x,y1,...,yk]]

Bijv.

Thread[PolynomialMod[{x^3,x^4},x^2+1]]

geeft {-x,1} als output.

Als F "Listable" is dan kun je F ook al zonder gebruik van Thread op
een lijst laten werken. Dus als PolynomialMod  Listable zou zijn dan
zou

PolynomialMod[{x^3,x^4},x^2+1]

{-x,1} als output geven.
Hoewel Mathemtatica bij PolynomialMod niet expliciet zegt dat deze functie
Listable is, schijnt het in de praktijk wel zo te zijn.