Het paradigma in wording voor de unificatie van de zwaartekracht met de
andere wisselwerkingen is dat van de supersnaren. Een tweetal recente Hot
Papers doet opmerkelijke voorstellen voor een verklaring van het grote
verschil in sterkte tussen de zwaartekracht en de wisselweringen in het
standaardmodel. Een verklaring die waarneembare gevolgen zou hebben.
De elektrostatische afstoting tussen twee protonen is enorm veel
sterker dan de aantrekking daartussen door de zwaartekracht. De
verhouding is in de orde van 10^34. Deze enorme kloof doet
onnatuurlijk aan. De oplossing van dit hierarchie-probleem is het
vinden van fysische verklaring ervoor in een nieuwe overkoepelende
theorie.
In de jaren twintig van de vorige eeuw probeerden Kaluza en Klein de
elektromagnetsche kracht en de zwaartekracht in één geometrisch model
samen te brengen. Ze analyseerden de Einsteintheorie voor een
vierdimensionale ruimte. Drie dimensies waren gewoon vlak, en de
vierde rolden ze op tot een cirkel met een minuscule straal R. Aan elk
punt in onze ruimte zit er dan als het ware een 'interne' cirkel. Voor
grotere afstanden dan R leverde deze theorie een driedimensionale
gecombineerde theorie van zwaartekracht en elektromagnetisme, mits R
zelf in de orde van de Plancklengte - zo'n 10^-33 cm - zou
zijn. Elektromagnetisme wordt dan gegenereerd door de extra
componenten van het zwaartekrachtsveld en heeft dus een puur
geometrische oorsprong. Dit was trouwens de eerste gelegenheid waarbij
andere krachten dan de zwaartekracht werden gezien als een signaal
voor het bestaan van extra dimensies. Het elegante model bleek
problematisch en verdween in de onderste la. Zestig jaar later kwam
het weer tevoorschijn, bij de opkomst van de snaartheorie. Ook die
vereist namelijk extra ruimtelijke dimensies.
De snaartheorie is een kwantummechanische theorie. Ze bevat de
algemene relativiteitstheorie, maar biedt ook ruimte voor het
standaardmodel van de elementaire deeltjes. Ruimtetijd en materie zijn
in deze theorie beide het gevolg van de onderliggende dynamica van
snaartjes. De theorie is vooralsnog zeer speculatief en experimenteel
volstrekt ontoegankelijk, omdat de inpassing van de zwaartekeracht
vereist dat de snaartjes een grootte hebben van de Plancklengte. Een
verrassende voorspelling van de theorie van de supersnaren is dat de
ruimte negendimensionaal moet zijn. Een interpretatie van onze
driedimensionale wereld is mogelijk als we zes van de negen dimensies
oprollen , zoals Kaluza en Klein dat eerder deden. In dit model
ontstaan de krachten echter door de snaren zelf, en niet door
geometrie van het oprollen.
In 1995 brak een belangrijk nieuw inzicht door. Er waren inmiddels een
vijftal consistente snaartheorieën geformuleerd, en die bleken alle
beschreven te kunnen worden als limietgevallen van één onderliggende,
11-dimensionale M-theorie. Naast de snaren - zowel de open snaren met
eindpunten als gesloten snaren die op elastiekjes lijken - bestaan
daarin andere objecten zoals 2-dimensionale membranen en
hogerdimensionale p-branen. Branen zijn objecten waar open snaren op
kunnen eindigen. De eindpunten van die snaren beschrijven dan quark-
en leptonvelden, maar ook de krachtvelden van het standaarmodel. Deze
kunnen zich vrijelijk bewegen in het braan, maar niet daarbuiten. De
gesloten snaren beschrijven de zwaartekracht, en die kunnen een braan
gewoon verlaten. Vreemd genoeg is daardoor de dimensionaliteit van de
ruimte voor zwaartekracht anders dan voor de andere krachten.
In een opwindend en speculatief artikel van 11 maart 1998 beschrijven
onderzoekers van Stanford University een oplossing voor het
hierarchie-probleem. Nina Arkani-Hamed, Savas Dinpopoulos en Gia Dvali
(ADD) baseren hun ADD-scenario op de snaartheorie en laten zien dat
daarmee eventuele extra opgerolde dimensies van relatief grote omvang
tot de mogelijkheden behoren. Ons heelal is een soort van
braanwereld. Wij leven op een driedimensionale braan dat zich ergens
in een deels gecompactificeerde, negendimensionale metakosmos bevindt,
een soort vliegend tapijt. De wisselwerkingen tussen elementaire
deeltjes, zoals beschreven door het standaardmodel, beperken zich tot
deze braanwereld. Alleen de zwaartekracht manifesteert zich in de
metawereld. De oplossing van het hierarchie-probleem staat daardoor
een gigantisch veel grotere compactificatiestraal toe. Die zou dan in
plaats van de minuscule Plancklengte eerder in de buurt van de
millimeter komen. Als op submillimeter schaal zich extra ruimtelijke
dimensies zouden openbaren, zou dientengevolge ook de zwaartekracht
zich op die schaal anders moeten gedragen. Energie zou bij bepaalde
processen weglekken van onze braanwereld naar de metakosmos. Het
interessante van dit scenario is dat het tal van voorspellingen doet
die - indien juist - bij de volgende generatie versnellers zoals het
LHC van CERN voor belangrijke ontdekkingen kan zorgen. Niettemin
vormt dit ADD-scenairo nog geen echte oplossing van het
hierarchie-probleem. Je zou dan ook moeten uitleggen hoe de
compactificatie tot stand koment en hoe die gestabiliseerd wordt.
Een jaar na het ADD-scenario verscheen een Hot Paper met een nieuw
scenario. Lisa Randall van Princeton University en Raman Sundrum van
Boston University beschrijven in hun RS-scenario twee driedimenionsale
branen die een vierdimensionale, sterk gekromde ruimte begrenzen: het
geheel is een oplossing van vierdimensionale
Einsteinvergelijkingen. Door de sterke kromming van de
vierdimensionale ruimte is het effect van de zwaartekracht
exponentieel zwakker in de driedimensionale braanruimte als in de
omringende hogerdimensionale ruimte. De oplossing van het
hierarchie-probleem ontstaat door een exponentieel verband tussen een
effectieve fysische massa m op ons braan en een massaparameter in de
hogerdimensionale theorie. Niet ver boven de elektrozwakke
energieschaal zouden zich volgens dit scenario
zwaartekrachtsverschijnselen moeten voordoen die sterk gekoppeld zijn
aan onze natuurkunde en daarom moeten kunnen worden waargenomen. Waar
snaartheorie in zijn conventionele vorm vijftien jaar lang elk
uitzicht op een directe experimentele verificatie moest ontberen,
geven deze beide Hot Papers alternatieven aan die daar verandering in
kunnen brengen. De bijdrage van deze artikelen is dat ze de oplossing
van het hierarchie-probleem op een andere manier in verband brengen
met extra dimensies en compactificatie, met als bonus dat er
waarneembare consequenties aan zijn verbonden. Snaartheorie zou in een
volgende generatie van versnellers al signalen van zijn verborgen
bestaan kunnen afgeven. In dat geval zou de metawereld de snaartheorie
uit zijn metafysische isolement bevrijden.