De Waalbrug in wiskundig perspectief

Presentatie gehouden op het 39e Nederlands Wiskundig Congres in minisymposium computeralgebra.

Samenvatting:
Overal kom je wel hangende kettingen, touwen en kabels tegen, bijvoorbeeld halskettingen, hoogspanningskabels en kabels waar een brugwegdek "aan hangt". Als je het logo van NMC-2003 bekijkt dan heeft de grote boog van de Waalbrug op het eerste gezicht de vorm van een bergparabool. Hangen al deze kabels volgens dezelfde wiskundige vorm? Hebben boogbruggen altijd dezelfde vorm? De eerste gedachte van menig vwo-leerling en eerstejaars-student zal zijn: dat zal allemaal wel volgens een parabool zijn. Op een digitale foto kun je dit met de computer-leeromgeving Coach gemakkelijk nameten. Het blijkt dan dat de parabool inderdaad voorkomt, bijvoorbeeld bij de Waalbrug en bij hangbruggen, maar dat de Gateway Arch in St. Louis niet de vorm van een bergparabool heeft en dat een gewone halsketting niet volgens een parabool hangt. De grote vraag is: kun je dit ook begrijpen?

We zullen in deze presentatie zien dat meten op een digitale foto de sleutel tot de oplossing van het probleem kan leveren en dat het verschil in wiskundige krommen te verklaren is door toepassing van eenvoudige natuurkundige principes. Dit leidt ook tot computermodellen voor hangende kettingen en bogen van bruggen. Dit alles is verwerkt tot een praktische opdracht voor vwo-leerlingen ter illustratie van hoe een concreet object, dat we allemaal kennen, kan leiden tot een interessant stukje wiskunde.

• Powerpoint presentatie.
• Coach project (zip archief).
• Maple worksheet over een hangende ketting.
• Maple worksheet over perspectivisme bij foto van de Severn brug.