Stage mogelijkheden

Mijn onderzoek begeeft zich op het grensvlak van de wiskunde en de theoretische fysica. Ik ben vooral geinteresseerd hoe fysische ideeen en intuitie kunnen worden toegepast in de wiskunde, en vice versa hoe wiskundige technieken en begrippen gebruikt kunnen worden om de fysica beter te begrijpen. Een bijzonder aktief terrein is de interaktie tussen enerzijds de quantumveldentheorie en anderzijds de meetkunde. Voor een populair- wetenschappelijk artikel over dit verschijnsel zie mijn artikel De Onredelijke Effektiviteit van de Fysica in de Moderne Wiskunde in het Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde. Op dit moment liggen de belangrijkste aktiviteiten in stringtheorie, op dit moment de beste kandidaat voor een Theory of Everything, die alle natuurkrachten verenigt (met in het bijzonder de zwaartekracht) in overeenstemming met de wetten van de quantummechanica.

Voor een stage/scriptie in de mathematische fysica is, naast een goede kennis van de hoofdgebieden uit de wiskunde, i.h.b. de meetkunde, een minimum vereiste fysische voorkennis enig begrip van de quantummechanica. Ook colleges algemene relativiteitstheorie, quantumveldentheorie worden aangeraden.

De stagemogelijkheden heb ik hier uitgesplitst in meer mathematische en meer fysische onderwerpen:

Wiskunde

• supersymmetrie en topologie
  
• knopentheorie
  
• invarianten van 3-dim varieteiten
  
• 4-dim topologie & Donaldson-theorie
  
• quantumcohomologie, mirror symmetry, algebraische krommen op varieteiten
  
• Riemann oppervlakken & moduliruimten

Natuurkunde

• stringtheorie
  
• supersymmetrische ijktheorieen
  
• zwarte gaten
  
• topologische veldentheorie
  
• conforme veldentheorie