Kareljan Schoutens

Prof.dr. K. Schoutens

Institute for Theoretical Physics
Valckenierstraat 65
1018 XE Amsterdam
THE NETHERLANDS

tel:     +31-20-525 5664
secr:  +31-20-525 5773
fax:    +31-20-525 5778

email: kjs@science.uva.nl

Summary in Dutch.
De `entropie van verstrengeling' is een maat voor de quantummechanische verstrengeling in een veel-deeltjes systeem. In dit artikel onderzoeken we deze entropie voor Laughlin's quantum Hall toestanden. Met name hebben we entropie berekend tussen een subsysteem (A) met oppervlak l_A en de rest van het systeem (B). We vinden een lineair verband tussen de straal van het gebiedje A en de entropie, zie figuur. Het is bekend dat de asafsnijding van deze lijn een maat is voor de zgn. topologische orde in de quantumtoestand. De door ons gevonden waarde hiervoor (-0.60 +/- 0.13) stemt overeen met de waarde van -log(3)/2 ~ - 0.55 die op grond van de topologische orde voor de Laughlintoestand verwacht wordt.

Summary in Dutch.
In de jaren 1980 is ontdekt dat elektronen onder bijzondere omstandigheden toestanden kunnen vormen die bekend staan als quantum Hallvloeistoffen. In dit artikel onderzoeken we quantumvloeistoffen waarin de elektronen paren of clusters vormen. Als we zo'n quantumvloeistof een beetje verstoren ontstaan deeltjes met bijzondere quantumeigenschappen, die `anyonen' worden genoemd. Het opmerkelijke is nu dat zulke anyonen in principe dienst kunnen doen als register voor een quantumcomputer. In dit artikel berekenen we de quantummechanische golffuncties voor een collectie van zulke anyonen. We laten zien dat twee relatief eenvoudige quantum Hallvloeistoffen de juiste eigenschappen hebben om een `universele quantumcomputer' mogelijk te maken. De eerste is een toestand waarin spin-gepolariseerde elektronen groepjes van drie vormen, de andere is een quantum Hallvloeistof waarin elektronen die niet spin-gepolariseerd zijn paren vormen.

Summary in Dutch.
Een Bose-Einstein condensaat dat zeer snel draait vormt een quantum Hallvloeistof. Voor de dichtheid van zo'n vloeistof bestaan maar een beperkt aantal mogelijkheden (in quantumeenheden: 1/2, 2/3, 3/4, 1, etc.). Het systeem zal daarom een `landschap' van verschillende quantum Hall vloeistoffen vormen, waarin de dichtheid trapsgewijs verspringt. De figuur geeft de dichtheid (`local filling factor') als functie van de afstand tot het centrum van de val. De observatie van een dergelijk dichtheidsprofiel zal een ondubbelzinnig signaal zijn voor het bestaan van de quantum Hallvloeistoffen in een roterend condensaat.

Summary in Dutch.
We bestuderen modellen voor geladen fermionische deeltjes die kunnen bewegen op een twee-dimensionaal rooster. De modellen zijn zo gekozen dat er een zgn. supersymmetrie bestaat. De gevolgen hiervan blijken heel bijzonder: de deeltjes hebben een groot aantal mogelijkheden om een toestand met de laagst mogelijke energie te realiseren: we spreken van superfrustratie. Het aantal grondtoestanden groeit exponentieel met de grootte van het rooster. We verwachten dat elektronen in een vaste-stofsysteem vergelijkbaar gedrag kunnen vertonen.

Quantumlessen

Quantumlessen -- mysterie en realiteit in de quantummechanica
UvA-brede collegecyclus, najaar 2007, 12 maandagavonden vanaf 24 september.