Een mogelijke werelden calculator

Hieronder is een calculator gegeven voor het voorbeeld mogelijke werelden modelletje dat we in het hoorcollege van 22/09 hebben bekeken. Je kan een modale formule (met alleen propositieletters p en q) invoeren. De display van het model geeft, indien je ingevoerde formule welgevormd is, de werelden aan waar deze formule waar is.

Instructies

Het modelletje links heeft vijf werelden. Hun locale valuaties hangen als etiketjes aan de werelden vast: het kaartje -p,q aan u betekent dat p onwaar en q waar is op u .

De invoer loopt op dezelfde manier als de propositie calculator, die we eerder gebruikt hebben. Met "CLEAR" kan je de invoer wissen, "ENTER" gebruik je om je formule in te voeren. Een formula als

kan je invoeren door achtereen

"BOX" "(" "p" "ALS_DAN" "BOX" "DIAMOND" "q" ")"

op het KEYBOARD in te toetsen. Klik vervolgens op "ENTER", en als het goed is kleuren nu de werelden u,v en y geel, als teken dat deze formule waar is aldaar. Probeer voor je zelf te verklaren waarom dat zo is. Waarom is deze formule onwaar op x en w?

Pragmatiek

Begin met korte modale formules en probeer het antwoord van de calculator eerst te voorspellen. Controleer je antwoord dan vervolgens door het aan de calculator op te geven. Voer langzaam je kennis van en souplesse met modale logica op door langere formules op een gelijke manier te bestuderen. Houd er wel rekening mee dat hier slechts over EEN enkel model gerekend word. Als een formule waar is op alle vijf de werelden wil dat nog niet zeggen dat het een algemeen geldige formule is. Als geen van de vijf werelden een formule waar maken wil dit dus ook nog niet zeggen dat deze formule algemeen ongeldig is.

Ergonomie

Mochten foutmeldingen zich voordoen, dan kan het zijn dat je formule niet welgevormd is. De calculator vindt sommige niet welgevormde formules toch OK, doordat hij zelf haakjes plaatst. Dat doet hy zo ver mogelijk naar voren toe: een formule als q v q <-> p wordt geïnterpreteerd als (q v q) <-> p, en niet als q v (q <-> p).
Mochten er zich werkelijke problemen voordoen: even mailen naar de baas.

Terug