Next: Karakteristieke eigenschappen vancomputeralgebra Up: Computeralgebra:wiskunde klaar om ingezet Previous: Computeralgebra:wiskunde klaar om ingezet

Wat is computeralgebra?

Tegelijk met de opkomst van krachtige personal computers zijn eind jaren tachtig software-pakketten zoals Derive, Maple en Mathematica tot bloei gekomen die alle facetten van wiskundig rekenen in zich verenigen: numeriek en formulair rekenen, plus grafiek. Een eenvoudig voorbeeld uit de schoolwiskunde toont de mogelijkheden. De standaardvraag die m.b.v. Maple onderzocht wordt luidt:

De Maple sessie die deze vraag beantwoordt kan er als volgt uitzien (Maple commando's zijn herkenbaar aan het groter-dan teken aan het begin van een regel):


> f := x -> arctan((2*x^2-1)/(2*x^2+1));

> afgeleide := diff(f(x), x);

> afgeleide := normal(afgeleide);

> nulpunt := solve(afgeleide=0);

> waarde := f(nulpunt);

> nulpunten := solve(f(x)=0);

> limiet := limit(f(x), x=infinity);

> asymptoot := asympt(f(x), x);

> plot(f(x), x=-6..6);
Het resultaat is te zien in Figuur 1.

Het voor het eindexamen VWO voorgeschreven repertoire van opdrachten wordt uitgevoerd: afgeleide bepalen, nulpunten van de afgeleide uitrekenen, nulpunten en asymptotische waarden van de functie uitrekenen, en tot slot het tekenen van de grafiek van de functie.

Bovenstaand voorbeeld geeft ook een beeld van een computeralgebra-systeem als ``een computer omgeving om wiskunde te doen'', of sterker nog, als ``een systeem waarin wiskunde klaar staat om ingezet te worden''. Wiskunde bedrijven gaat met de software haast lijken op het uitspreken van de toverspreuk ``los op( probleem )'' waarna de computer het kant-en-klare antwoord levert. Geen wonder dat computeralgebra-systemen in ras tempo winnen aan populariteit bij degenen die in hun beroep wiskunde gebruiken.