Pentomino's in 3D
Naar aanleiding van de pentomino puzzels uit het februarinummer stuurde Hans Leer uit Riemst (Belgie) een aantal prachtige pentomino-creaties op. De twaalf pentomino-vormen heeft hij gemaakt door 60 houten blokjes van 2x2x2 centimeter aan elkaar te lijmen. Zie hier het resultaat!
Hoe kun je van de twaalf 3D-pentomino's een blok van 3x4x5 samenstellen?
Een oplossing zie je hier:
Van de twaalf pentomino's is ook een trap te maken:
Door de T-pentomino of de X-pentomino weg te laten is het mogelijk een piramide van de resterende 11 stukjes te maken. Is het ook mogelijk om een ander stukje weg te laten?
De twaalf pentomino's bestaan samen uit 60 kubusjes. Als je van de twaalf pentomino's een blok wilt maken zijn de mogelijke afmetingen:
- 1x1x60
- 1x2x30
- 1x3x20
- 1x4x15
- 1x5x12
- 1x6x10
- 2x2x15
- 2x3x10
- 2x5x6
- 3x4x5
Het is makkelijk te zien dat de eerste twee niet te maken zijn, en ook de zevende niet (zie je waarom niet?). Maar alle andere blokken zijn wel van 3D-pentomino's te maken! Hier zie je bijvoorbeeld het 2x3x10 blok:
