Lineaire Analyse

Lineaire Analyse, voorjaar 2012

Dit vak zal bestaan uit hoor- en werkcolleges, op respectievelijk maandag 11-13 in A1.04 en donderdag 11-13 in D1.115. Je wordt geacht iedere week opgaven in te leveren waarvoor je een cijfer krijgt. Het werkcollegecijfer wordt het gemiddelde van de beste N-2 (uit N) cijfers. Het eindcijfer is het gemiddelde van het (her)tentamen en het werkcollegecijfer indien beiden groter of gelijk aan 5.

De werkcolleges worden gegeven door Adam Bzowski (A.W.Bzowski "at" uva.nl).

Literatuur

Syllabus Functionaalanalyse, T.H. Koornwinder, versie najaar 2005, Het dictaat.
Fourier Analysis, An Introduction, Elas M. Stein and Rami Shakarchi, Princeton University Press, 2004, Het boek. [chapter 1], [chapter 2], [chapter 3], [chapter 5], [appendix]
Syllabus Functionaalanalyse, J. Wiegerinck, gewijzigd door T.H. Koornwinder, versie 27 september 2007. (langere versie)

Hoorcolleges

14. mei: boek hst 5
7. mei: boek: rest hst 2, inhoud van hst 3, hst 5 tot sectie 1.3
23. april: boek hst 2: tot lemma 5.1
16. april: boek hst 2: p. 29-36, sectie 2
2. april: rest hst. 6 (incl. bewijs van stelling van Hahn-Banach)
26. maart: geen college
19. maart: t/m stelling 6.11
12. maart: tot stelling 5.1
5. maart: t/m stelling 4.4
27. februari: tot gevolg 3.19, incl. bewijzen
20. februari: tot lemma 3.9; Schauder basis: definitie, voorbeelden; bewijs van stelling 3.8
13. februari: hst 2 tot definitie 2.30 (incl. definitie 2.9 en voorbeeld 2.10).
6. februari: (dictaat:) blz 1-3 en 6-7 tot gevolg 2.18.

Werkcolleges (inleveropgaven vetgedrukt)

21. mei: Boek sectie 3.3: 15a)b); sectie 5.5: 2, 11, bewijs van Theorem 5.1 (Poisson summation formula), 3
10. mei: Boek sectie 2.6: 7, 8,9, 10, 12; sectie 3.3: 6, 7
3. mei: extra
26. april: Boek hst 2: 2, 4, 6 (bij 4 en 6, gebruik dat deze Fourier reeksen puntsgewijs convergeren, met som gelijk aan f), voorbeeld 4 (p. 37), 15, 16
19.april: Hst 6: bewijs prop. 6.18, gevolg 6.19, gevolg 6.21, 10, 13 (hint) , 17
5. april: Hst. 5: 11, 12, 13 . Hst. 6: bewijs stelling van Baire, 1, 4, 5
29. maart: geen college; self-test.
22. maart: Hst. 5: bewijs van (5.7), 8, extra4 (pdf-file), 2, 6, 10 (met Riesz lemma behandeld op college).
15. maart: Hst 4: 1, 2, 8, 9, 13, 14, 15
8. maart: Hst. 2: Hst. 2: 17, Hst. 3: 10, 13, 14, extra3 (pdf-file)
1. maart: Hst. 3: 1, 7, 8 (met sup-norm), 9, 12, 16
23. februari: ongelijkheiden van Hoelder en Minkowski, extra (pdf-file)
16. februari: 13, 14, 15, 18a), 19a)e), 20
9. februari: Hst 2: 6, 1, 8 (met max-norm op $V \times V$), extra (pdf-file), 11, 12