Lineaire Algebra - Week 06

Op deze bladzijde:
  • Samenvatting hoorcollege
  • Voorbereiding werkcollege
  • Huiswerkopgaven
Lineaire Algebra is een 6 EC vak, dus zo'n 8 uur per week.

Naast 2 uur hoorcollege en 2 uur werkcollege heb je dus 4 uur voor voorbereiding en afronding. Besteed deze goed!

Samenvatting, voorbereiding werkcollege

Deze week beindigen we Hoofdstuk 4. In Sectie 4.5 wordt aandacht besteed aan de dimensie van een vectorruimte, en enkele intuitief duidelijke resultaten over dimensie en aantallen (on)afhankelijke vectoren, zoals stellingen 9, 10, 11, en 12.

Voorbeeld 5 herhaalt het vinden van een basis voor nulruimte en kolomruimte van een matrix.

Oefenopgaven: 21, 23, 34.

Sectie 4.6

In Sectie 4.6 wordt het begrip rang weer van stal gehaald, dit keer om het op zich wonderlijke feit te bewijzen dat het aantal lineair onafhankelijke kolommen van een matrix altijd gelijk is aan het aantal lineair onafhankelijke rijen (als we die rijen als staande vectoren zouden zien). Met andere woorden, de rang van A en de rang van At zijn gelijk! Dit zal relevant blijken bij het PageRank model van Google.

Oefenopgaven: 9,11.

Sectie 4.7

Sectie 4.7 legt uit hoe je de matrix kunt vinden die de coordinaten ten opzichte van een basis B van een vectorruimte V afbeeldt op de coordinaten van een andere basis C van B. In de niet al te verre toekomst zal dit een zeer nuttige vaardigheid blijken.

Stelling 15 is typisch zo'n stelling die je beter niet uit het hoofd kan leren. Heel veel beter is om hem echt helemaal te begrijpen en ook zelf te kunnen afleiden: pak een leeg vel papier, formuleer de vraag, introduceer de notaties, en leid af wat je nodig hebt!

Oefenopgavan: 1,13.

bordfoto's op picasaweb XX
De volgende pdf werd aan het begin van het hoorcollege van week 7 vertoond als snelle samenvatting van week 06:

  • <-- samenvatting week 06
Graag doorkijken voor aanvang van week 07!

Huiswerkopgaven

Op het werkcollege ga je aan de slag met de volgende opgaven:
  • <-- huiswerkopgaven week 06
Deze kan je uiterlijk bij aanvang van het volgende hoorcollege inleveren, met een volledig ingevuld schutblad, en een nietje.