Lineaire Algebra - Week 01

Op deze bladzijde:
  • Samenvatting hoorcollege
  • Voorbereiding werkcollege
  • Huiswerkopgaven
Lineaire Algebra is een 6 EC vak, dus zo'n 8 uur per week.

Naast 2 uur hoorcollege en 2 uur werkcollege heb je dus 4 uur voor voorbereiding en afronding. Besteed deze goed!

Samenvatting hoorcollege

Secties 1.1 tot en met 1.4, bladzijde 17 tot en met 66. Hoofdlijn:

Stelsels van lineaire vergelijkingen worden geinterpreteerd als vergelijkingen met vectoren uit Rn, en uiteindelijk ook als een zogenaamde matrix-vectorvergelijking.

Er worden drie verschillende formuleringen gegeven van een en hetzelfde probleem:

  • Los een stelsel lineaire vergelijkingen op door het met rij-operaties op bovendriehoeksgedaante te brengen;
  • Schrijf een vector als lineaire combinatie van een aantal gegeven vectoren;
  • Los de vector x op uit de matrix-vectorvergelijking Ax=b.
Ten behoeve van het laatste definieren we het product van een matrix A met een vector x als de lineaire combinatie van de ko- lommen van A met de entries van x als coefficienten.

bordfoto's op picasaweb XX

De volgende pdf wordt aan het begin van het hoorcollege van week 2 vertoond als snelle samenvatting van week 01:

  • <-- samenvatting week 01
Het kan geen kwaad hem al van te voren door te lezen.

Voorbereiding op werkcollege

Neem gerust twee a drie uur de tijd om je voor te bereiden op het werkcollege! Bijvoorbeeld middels onderstaand schema.

Sectie 1.1

Werk de voorbeelden 1,2,3 uit. Zie ihb de twee stukken tekst in lichtblauwe blokken, en ook die met een blauwe rechthoek zijn omgeven.

Oefen-opgaven: 9, 13, 29.

Sectie 1.2

Leer wat een (gereduceerde) echolon matrix is en hoe je een matrix hiertoe reduceert met elementaire rij-operaties. Werk voorbeelden 3 en 4 uit. Bestudeer Theorems 1 en 2, en het lichtblauwe blok op p.40.

Oefen-opgaven: 3

Sectie 1.3

Leer rekenen met vectoren in Rn. De begrippen lineaire combi- natie en opspansel zijn erg belangrijk, evenals het blauwe blok op p.50. Werk voorbeeld 5 uit.

Oefen-opgaven: 5, 9, 13.

Sectie 1.4

Het product van een matrix met een vector levert een nieuwe vector op, zie voorbeelden 1 en 2. Leer hoe je dit product snel uitrekent, zie in het bijzonder voorbeeld 4. Bestu- deer de lichtblauwe blokken.

Oefen-opgaven: 3, 7, 13

Werkcollege

Op het werkcollege ga je aan de slag met de volgende opgaven:
  • <-- huiswerkopgaven week 01
Deze kan je uiterlijk bij aanvang van het volgende hoorcollege inleveren, met een volledig ingevuld schutblad, en een nietje.