Topologie, voorjaar 2012

Spring naar het weekoverzicht.

Docent:

B.J.J. Moonen, Science Park 904, kamer C4.160, Tel. 525 7006, Email: bmoonen (at) uva.nl. → Webpagina

Het hoorcollege:

De hoorcolleges zijn op maandag van 11:00 tot 12:45. Gedurende de eerste weken is het hoorcolege in zaal F1.02 (Science Park), in het tweede blok zitten we in zaal C1.112. We gebruiken bij dit vak de Syllabus Topologie die is geschreven door de docent. Hier zijn nog twee aanvullende hoofdstukken. Er zijn ook een aantal goede boeken beschikbaar, zoals bijvoorbeeld het boek Topology van Munkres. In veel van deze boeken wordt veel meer behandeld dan wat in dit college aan bod zal komen.

Vereiste voorkennis:

Er wordt verwacht dat je de stof die is behandeld bij het vak Basiswiskunde perfect beheerst. Verder wordt verwacht dat je bekend bent met enkele begrippen die zijn behandeld bij de Analyse-vakken uit de eerste twee jaren. Aan het eind van het vak behandelen we de fundamentaalgroep; daarbij veronderstellen we bekendheid met groepentheorie.

Het werkcollege:

Er is bij dit vak een werkcollege, op vrijdag van 11:00 tot 12:45. Deze werkcolleges worden geleid door Fabien Cléry en Arie Peterson. Fabien Cléry spreekt beperkt Nederlands; de inleveropgaven dienen derhalve in het Engels ingeleverd te worden, ook voor de studenten uit de groep van Arie Peterson. (Arie en Fabien kijken de opgaven gezamenlijk na.) Hier is een woordenlijst met de Engelse en Franse vertalingen van enkele belangrijke begrippen. (Op verzoek kan deze woordenlijst verder worden uitgebreid.) Voor de indeling van de werkcollegegroepen, zie datanose. Het is niet mogelijk het werkcollege te volgen in de andere groep dan die waarin je bent ingedeeld, tenzij je omwisselt met iemand uit de andere groep; in dat geval dien je de werkcollegeleiders daarvan op de hoogte te stellen. De inleveropgaven worden op maandag opgegeven, zowel via deze website als bij het hoorcollege. Ze dienen uiterlijk om 13:00 de maandag een week later te zijn ingeleverd, ofwel bij de docent, ofwel rechtstreeks bij Fabien Cléry of Arie Peterson. Het is nadrukkelijk niet toegestaan de opgaven per email in te leveren; slechts in zeer speciale situaties en na overleg met de werkcollegeleider kan hiervan worden afgeweken. Naast de inleveropgaven zullen wekelijks een aantal andere opgaven opgegeven worden. Het wordt met klem aanbevolen om ook deze opgaven te maken.

Logica-oefeningen:

De ervaring leert, dat veel studenten moeite hebben met de logica en verzamelingenleer die we nodig hebben bij dit vak. Hierbij gaat het meestal alleen maar om de vaardigheid om correct logisch te redeneren, of om de toepassing van begrippen die aan bod zijn geweest bij het vak Basiswiskunde. Om verdere bekwaming hierin aan te moedigen, geven we elke week een of twee korte opgaven met een uitwerking. Eenieder wordt met klem aangeraden, deze opgaven te maken en zelfstandig te controleren. Het is volstrekt zinloos de oplossing te bekijken wanneer je niet eerst serieus hebt geprobeerd de opgave te maken. Je vindt de opgaven bij het weekoverzicht hieronder.

Spelregels (lees dit aandachtig door!):

Voldoende score bij het werkcollege is een vereiste voor dit vak. Je kunt het vak niet halen als je geen, of te weinig, opgaven hebt ingeleverd. Het eindcijfer is een gewogen gemiddelde van de scores van de tussentoets, het tentamen, en de score bij het werkcollege.

Tentamens:

Er is een tussentoets op dinsdag 27 maart van 13:00 tot 16:00 in zaal M3.01 op het REC (Plantage Muidergracht 12). Deze toets gaat over de stof van hoofdstukken 1 t/m 8. Er wordt van je verwacht dat je de definities van alle belangrijke begrippen kent. Ook dien je de bewijzen te kennen van Proposities 5.8, 7.5 en 7.7. Het wordt aangeraden om ter voorbereiding de tussentoets van vorig jaar te maken.

Het tentamen is op vrijdag 25 mei van 14:00 tot 17:00, op het IWO in zaal 4.04C (rood). Het hertentamen is op maandag 2 juli van 13:00 tot 16:00.

Overzicht tentamenstof:

In het overzicht hieronder vind je over welke stof het tentamen gaat. Er wordt van je verwacht dat je de definities van alle belangrijke begrippen kent en dat je alle bewezen resultaten correct kunt citeren. Ook dien je de bewijzen te kennen van Proposities 5.8, 7.5, 7.7, 8.7 en 13.14 en van Stelling 14.4 (waarbij je het resultaat uit 14.3 mag gebruiken).

Hoofdstuk 1:   helemaal
Hoofdstuk 2: helemaal
Hoofdstuk 3: helemaal
Hoofdstuk 4: helemaal
Hoofdstuk 5:   helemaal
Hoofdstuk 6: helemaal
Hoofdstuk 7: tot en met 7.11
Hoofdstuk 8: tot en met 8.7
Hoofdstuk 12:   helemaal
Hoofdstuk 13: helemaal
Hoofdstuk 14: tot en met 14.4
Hoofdstuk 15: alleen voor zover nodig voor hoofdstuk 16 (15.14 is belangrijk).
Hoofdstuk 16: helemaal

Er is een vragenuur voor het tentamen op woensdag 23 mei om 15:00 in zaal D1.112.

Hier is een kort overzicht van enkele technieken om met de fundamentaalgroep te werken.

Weekoverzicht:

Maandag 6 februari, 11:00–12:45

Hoofdstuk 1 is helemaal behandeld. In hoofdstuk 2 zijn we gekomen tot en met 2.9. Bestudeer voor het volgende hoorcollege de eerste 3 hoofdstukken aandachtig. Logica-oefening van deze week, en de oplossing.

Het werkcollege is op vrijdag 10 februari van 11:00 tot 12:45. Inleveropgaven: Opgaven I.3. I.6 en II.1. Overige opgaven: I.1 en I.4.

Maandag 13 februari, 11:00–12:45

Hoofdstuk 3 is behandeld tot en met 3.14. Bestudeer voor het volgende hoorcollege de hoofdstukken 3 en 4. Logica-oefening van deze week, en de oplossing.

Het werkcollege is op vrijdag 17 februari van 11:00 tot 12:45. Inleveropgaven: Opgaven II.3, II.7, III.2 en III.5. Overige opgaven: I.5, II.2 en II.4.

Maandag 20 februari, 11:00–12:45

We zijn gekomen tot en met 4.11 in de syllabus. Lees voor de volgende keer de rest van Hoofdstuk 4 en begin alvast te lezen in Hoofdstuk 5. Logica-oefening van deze week, en de oplossing.

Het werkcollege is op vrijdag 24 februari van 11:00 tot 12:45. Inleveropgaven: Opgaven III.3, III.6 en IV.4. Overige opgaven: III.4, III.8, IV.1 en IV.2.

Maandag 27 februari, 11:00–12:45

We zijn vandaag in Hoofdstuk 5 gekomen tot en met 5.18. Ik ben uitvoerig ingegaan op de produkttopologie voor een willekeurig produkt van topologische ruimten. Daarna heb ik het begrip samenhang ingevoerd, voorbeelden besproken, en heb ik de samenhangscomponenten van een ruimte gedefinieerd. Logica-oefening van deze week, en de oplossing.

Het werkcollege is op vrijdag 2 maart van 11:00 tot 12:45. Inleveropgaven: IV.5, IV.7 en V.2. Overige opgaven: IV.9, IV.10, V.1 en V.3.

Maandag 5 maart, 11:00–12:45

We zijn vandaag gekomen tot en met Hoofdstuk 6. Logica-oefening van deze week, en de oplossing.

Het werkcollege is op vrijdag 9 maart van 11:00 tot 12:45. Arie Peterson wordt vandaag vervangen door Loek Spitz. Inleveropgaven: V.4, V.6 en VI.1. Overige opgaven: V.7, V.12 en V.13.

Maandag 12 maart, 11:00–12:45

We zijn vandaag gekomen tot en met 7.11 in de syllabus. Logica-oefening van deze week, en de oplossing.

Het werkcollege is op vrijdag 16 maart van 11:00 tot 12:45. Inleveropgaven: hoofdstuk 7, opgaven 2, 7 en 9. Overige opgaven: hoofdstuk 7, opgaven 3, 4 en 10.

Maandag 19 maart, 11:00–12:45

Vandaag is hoofdstuk 8 behandeld.

Het werkcollege is op vrijdag 23 maart van 11:00 tot 12:45. Inleveropgaven: hoofdstuk 7, opgave 6 plus hoofdstuk 8, opgave 3. Overige opgaven: hoofdstuk 7, opgaven 5 en 8, plus hoofdstuk 8, opgave 1. In verband met de tussentoets hoeven de inleveropgaven pas op maandag 2 april te worden ingeleverd. De nagekeken opgaven worden teruggegeven bij het werkcollege van vrijdag 13 april. Logica-oefening van deze week, en de oplossing.

Dinsdag 27 maart

Vandaag is de tussentoets, van 13:00 tot 16:00, zaal REC-M3.01.

Vrijdag 30 maart

Vandaag is er geen werkcollege.

Maandag 2 april, 11:00–12:45

Vanaf vandaag zijn de hoorcolleges in zaal C1.112. Vandaag is hoofdstuk 12 behandeld tot en met 12.12.

Het volgende werkcollege is op vrijdag 13 april. Inleveropgaven: hoofdstuk 12, opgaven 3 en 4. Overig: hoofdstuk 12, opgaven 1, 7 en 8. Voor Opgave 12.8 moet je eerst een beetje verder lezen in Hoofdstuk 12; bovendien is er in de versie die in de syllabus staat een fout geslopen; de juiste formulering van deze opgave vind je hier.

Vrijdag 6 april

Vandaag is er geen werkcollege

Maandag 9 april

Vandaag is er geen hoorcollege

Vrijdag 13 april

Werkcollege van 11:00 tot 12:45. De werkcolleges zijn in het tweede blok in een andere zaal dan in het eerste blok. Logica-oefening van deze week, en de oplossing.

Maandag 16 april, 11:00–12:45

Vandaag heb ik hoofdstuk 12 afgerond en ben ik begonnen met hoofdstuk 13. Ik ben gekomen tot halverwege het bewijs van Stelling 13.12.

Het werkcollege is op vrijdag 20 april van 11:00 tot 12:45. Inleveropgaven: hoofdstuk 12, opgave 5 en hoofdstuk 13, opgaven 2 en 3. Overig: hoofdstuk 13, opgaven 1 en 4. Logica en algebra-oefening van deze week, en de oplossing.

Maandag 23 april, 11:00–12:45

We hebben vandaag hoofdstuk 13 gedaan tot en met 13.25.

Het werkcollege is op vrijdag 27 april van 11:00 tot 12:45. Inleveropgaven: hoofdstuk 13, opgaven 6, plus een aanvullende opgave 13.9, waar een paar plaatjes bij horen. Overig: opgaven 13.5 en 13.8. De inleveropgaven dienen uiterlijk op 4 mei te worden ingeleverd. Logica en algebra-oefening van deze week, en de oplossing.

Maandag 30 april

Vandaag is er geen hoorcollege. Er is deze week wel een werkcollege.

Vrijdag 4 mei, 11:00–12:45

Hier zijn de opgaven voor het werkcollege van deze week.

Maandag 7 mei, 11:00–12:45

Vandaag hebben we hoofdstuk 14 gedaan tot en met 14.4. Verder hebben we een deel van de stof gedaan van hoofdstukken 15 en 16.

Het werkcollege is op vrijdag 11 mei van 11:00 tot 12:45. Omdat dit het laatste werkcollege is, zijn er geen inleveropgaven. Aangeraden wordt om opgaven 14.2 en 15.2 te doen. Maak verder zoveel mogelijk opgaven over stof die je nog wilt oefenen.

Maandag 14 mei, 11:00–12:45

Laatste hoorcollege, waarin ik een aantal voorbeelden uit het laatste hoofdstuk heb behandeld. Hier is een kort overzicht van enkele technieken om met de fundamentaalgroep te werken.

Woensdag 23 mei, 15:00–16:00

Vragenuur in zaal D1.112.