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Proseminar
"Mathematische Modallogik"

WS 2006/07
Universität Hamburg
Fachbereich Mathematik

LV-Nummer 11.153
Veranstalter: PD Dr. Benedikt Löwe, email: bloewe@science.uva.nl
Inhalt:

Die natürliche Sprache hat zahlreiche modale Operatoren: "möglich", "notwendig", "erlaubt", "geboten". Seit Aristoteles beschäftigten sich Philosophen und Logiker mit der Frage, wie diese Operatoren in eine geeignete Logik umzusetzen seien.

Bis in das zwanzigste Jahrhundert hinein war die Modallogik eine Teildisziplin der philosophischen Logik. In der zweiten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts entwickelten mathematische Logiker einen geeigneten Formalismus für modale Aussagen.

In diesem Proseminar wollen wir die mathematischen Grundlagen der Modallogik erarbeiten. Wir ignorieren dabei die reiche und interessante Literatur zu historischen und philosophischen Fragen und konzentrieren uns auf die Mathematik, die Verbindungen zur algebraischen Logik und allgemeinen Topologie aufweist.

Ziel: Einführung in die Grundbegriffe der mathematischen Modallogik (Kripke-Modelle, Vollständigkeitssätze)
Für: Studierende der Mathematik (und ggf. mathematisch begabte Studierende anderer Fächer mit Interesse an Logik) .
Vorkenntnisse: Elementare Logikkenntnisse sind erforderlich (können aber leicht im Vorfeld des Proseminars erarbeitet werden). Andere spezifische Vorkenntnisse sind nicht nötig. Mathematische Reife (d.h. Erfahrung mit dem Erarbeiten von mathematischen Beweisen anhand eines gegebenen Textes) wird vorausgesetzt.
Literatur: Robert Goldblatt, Logics of Time and Computation, € 27.50.
Ort & Zeit: Das Proseminar wird als Blockveranstaltung vom 21. bis 23. Februar 2007 stattfinden. Anmeldung per e-mail an bloewe@science.uva.nl bis zum 15.11.2006 ist erforderlich für die Teilnahme. Bei der Anmeldung geben Sie bitte Studienfach, den angestrebten Studienabschluß und die Fachsemesterzahl an.
Angemeldete Studenten. Enno Buß, Wladislaw Debus, Benjamin Göbel, Miriam Gruber, Nick Haverkamp, Robert J. C. Himmelmann, Daniel Kirchner, Dominik Kruszynski, Philipp Kunde, Birte Muhsal
Vorträge.
  1. Backus-Naur and Modal Formulae (p.3-6). Göbel.
  2. Frames and Models (p.6-7). Kunde.
  3. Valuations and Tautologies (p.7-8). Gruber.
  4. Truth and Validity (p.8-9). Buß.
  5. Ancestral and Generated Submodels (p.9-11). Kruszynski.
  6. p-Morphisms (p.11-12). Kirchner.
  7. Conditions on R (p.12-13). Debus.
  8. Definability (p.14-15). Himmelmann.
  9. Proof Theory (p.16-17). Muhsal.
  10. Deducibility and Consistency (p.17-18). Gruber.
  11. Maximal Sets (p.18-20). Buß.
  12. Normal Logics (p.20-21). Kruszynski.
  13. Standard Logics (p.22). Kunde.
  14. Uniform Logics (p.23). Göbel.
  15. The canonical model (p.24-25). Muhsal.
  16. The completeness theorem (p.25-27, inclusive Exercise 3.7). Haverkamp.
  17. Completeness for standard logics (p.27-28). Kirchner.
  18. S5 and Connectedness (p.28-30). Debus.
  19. Temporal Logic (p.40-42, inclusive Exercise 6.4). Himmelmann.
  20. PDL (p.109-111). Haverkamp.
Zeitplan:
Mittwoch 21. FebruarDonnerstag 22. Februar Freitag 23.Februar
10:00-10:45 Einführung
Löwe
10:45-11:30 Backus-Naur
Göbel
Definability
Himmelmann
The canonical model
Muhsal
11:30-12:15 Frames & Models
Kunde
Proof Theory
Muhsal
The completeness theorem
Haverkamp
12:15-13:00
13:00-13:45
Mittagspause
13:45-14:30 Validations & Tautologies
Gruber
Deducibility & Consistency
Gruber
Completeness for standard logics
Kirchner
14:30-14:45 Pause
14:45-15:30 Truth & Validity
Buß
Maximal Sets
Buß
S5 & Connectedness
Debus
15:30-16:15 Ancestral & Generated Submodels
Kruszynski
Normal Logics
Kruszynski
Temporal Logic
Himmelmann
16:15-16:30 Pause
16:30-17:15 p-Morphisms
Kirchner
Standard Logics
Kunde
PDL
Haverkamp
17:15-18:00 Conditions on R
Debus
Uniform Logics
Göbel
Ort: Geom 432
Weitere Literatur: Robert Goldblatt, Mathematical modal logic: A view of its evolution, Journal of Applied Logic 1 (2003), p.309-392

Last changed: January 29th, 2007